cho tam giác abc vuông tại a,vẽ đg cao ah
a)c/m tam giác abh đồng dạng tam giác cab suy ra ab^2=bh.bc
b) gọi n là trung điểm ab ,kẻ đg thẳng qua n và vuông góc với ab cắt bc tại m .c/m tam giác abd đồng dạng tam giác mbn suy ra 2bn^2 =bh.bm
cho tam giác abc vuông tại a,vẽ đg cao ah
a)c/m tam giác abh đồng dạng tam giác cab suy ra ab^2=bh.bc
b) gọi n là trung điểm ab ,kẻ đg thẳng qua n và vuông góc với ab cắt bc tại m .c/m tam giác abd đồng dạng tam giác mbn suy ra 2bn^2 =bh.bm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ∆AHB và ∆CAB :
Ta có : góc B chung
góc AHB = góc CAB = 90° (do AH là đg cao)
nên ∆AHB ~ ∆CAB (g-g)
=> AB/CB = HB/AB
<=> AB^2 = BH.BC (đpcm)
b) Có MN vuông góc với AB
=> góc MNB = 90°
Xét ∆ABH và ∆MBN :
Ta có : góc B chung
góc AHB = góc MNB = 90°
nên ∆ABH ~ ∆MBN (g-g)
=> AB/MB = BH/BN
mà AB = 2BN
=> 2BN/MB = BH/BN
=> 2BN^2 = BH.BM (đpcm)