cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,AB=6cm,AC=8cm a,chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC. b, tính BC,AH,BH

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,AB=6cm,AC=8cm a,chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC. b, tính BC,AH,BH”

1. a. Xét ΔHBA và ΔABC có

    Góc B chung

   góc AHB= góc BAC(=$90^{o}$)

   ⇒ΔHAB ~ ΔABC(g.g)

   b. Áp dụng định lý Pytago vào Δvuông ABC ta có

   BC²=AB²+AC²

         =6²+8²

   ⇒BC=10cm

   Vì 2$S_{ΔABC}$=AB.AC=BC.AH

   ⇒AH$\frac{AB.AC}{BC}$=$\frac{8.6}{10}$=4,8cm

   Áp dụng định lý Pytago vào Δvuông AHB ta có:

   BH²=AB²-AH²

         =6²-4,8²

   ⇒BH=3,6 cm

   Bình luận

2. `#DyHungg`

   a) Xét `ΔHBA` và `ΔABC` có:
    `hat{BHA}=hat{A}=90^o`

   `hat{B}` chung

   `⇒ΔHBA~ΔABC  (g.g)`

   b) Ta có: `ΔABC` vuông tại `A` 

   Áp dụng định lí Pytago ta được:

   `BC²=AB²+AC²=6²+8²=100`

   `⇒BC=10cm`

   Ta có: `ΔHBA~ΔABC `

   `⇒(AH)/(AC)=(AB)/(BC)`

   `⇒AH=(6.8)/10=4,8(cm)`

   Ta lại suy ra tiếp:
    `⇒(BH)/(AB)=(AB)/(BC)`

   `⇒BH=(AB²)/(BC)=(6²)/10=3,6cm`

   Bình luận