cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,AB=6cm,AC=8cm
a,chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b, tính BC,AH,BH
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,AB=6cm,AC=8cm a,chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC. b, tính BC,AH,BH
By Camila
a. Xét ΔHBA và ΔABC có
Góc B chung
góc AHB= góc BAC(=$90^{o}$)
⇒ΔHAB ~ ΔABC(g.g)
b. Áp dụng định lý Pytago vào Δvuông ABC ta có
BC²=AB²+AC²
=6²+8²
⇒BC=10cm
Vì 2$S_{ΔABC}$=AB.AC=BC.AH
⇒AH$\frac{AB.AC}{BC}$=$\frac{8.6}{10}$=4,8cm
Áp dụng định lý Pytago vào Δvuông AHB ta có:
BH²=AB²-AH²
=6²-4,8²
⇒BH=3,6 cm
`#DyHungg`
a) Xét `ΔHBA` và `ΔABC` có:
`hat{BHA}=hat{A}=90^o`
`hat{B}` chung
`⇒ΔHBA~ΔABC (g.g)`
b) Ta có: `ΔABC` vuông tại `A`
Áp dụng định lí Pytago ta được:
`BC²=AB²+AC²=6²+8²=100`
`⇒BC=10cm`
Ta có: `ΔHBA~ΔABC `
`⇒(AH)/(AC)=(AB)/(BC)`
`⇒AH=(6.8)/10=4,8(cm)`
Ta lại suy ra tiếp:
`⇒(BH)/(AB)=(AB)/(BC)`
`⇒BH=(AB²)/(BC)=(6²)/10=3,6cm`