cho tam giác abc vuông tại a vẽ đường cao ah ab=6cm ac=8cm gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điewmr H lên cạnh AB,AC. CM AI.AB=AK.AC

0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a vẽ đường cao ah ab=6cm ac=8cm gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điewmr H lên cạnh AB,AC. CM AI.AB=AK.AC”

1. Đáp án:

   Xét ΔAIH và ΔAHB có:

   + góc AIH = góc AHB = 90 độ

   + góc IAH chung

   =>ΔAIH ~ ΔAHB (g-g)

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \dfrac{{AI}}{{AH}} = \dfrac{{AH}}{{AB}}\\
    \Rightarrow AI.AB = A{H^2}
   \end{array}$

   Xét ΔAKH và ΔAHC có:

   + góc AKH = góc AHC = 90 độ

   + góc KAH chung

   =>ΔAKH ~ ΔAHC (g-g)

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \dfrac{{AK}}{{AH}} = \dfrac{{AH}}{{AC}}\\
    \Rightarrow AK.AC = A{H^2}
   \end{array}$

   => AI.AB= AK.AC

   Bình luận