Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH chi cạnh bc làm hai phần BH =2cm . HC = 8cm .tính độ dài đường cao AH
Please , hãy giúp mình !!!!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH chi cạnh bc làm hai phần BH =2cm . HC = 8cm .tính độ dài đường cao AH
Please , hãy giúp mình !!!!!!!!!
Đặt AH=x
Ta có: AB=$\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{x^2+4}$
AC=$\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{x^2+64}$
AB.AC=AH.BC ⇔ $\sqrt{x^2+4}$.$\sqrt{x^2+64}$=10x
⇔$(x^4+68x^2+256=100x^2$
⇔$x^4-32x^2+256=0$
⇒$x^2=16$
⇒$x=4 (cm)$