cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH chừn minh AH*AH=HB*HC ( không cần vẽ hình ) 26/07/2021 Bởi Eva cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH chừn minh AH*AH=HB*HC ( không cần vẽ hình )
Đáp án+Giải thích các bước giải: `Ta` `có:` `∠B+∠C=90^o(2` `góc` `phụ` `nhau)` `∠HAC+∠C=90^o(2` `góc` `phụ` `nhau)` `⇒∠B=∠HAC` `Xét` `ΔHBA` `và` `ΔHAC` `có:` `∠HBA=∠HAC(cmt)` `∠BHA=∠AHC=90^o` `⇒ΔHBA~ΔHAC(g.g)` `⇒(AH)/(CH)=(HB)/(HA)` `⇒AH²=HB.CH(đpcm)` Bình luận
Xét \(ΔHBA\) và \(ΔHAC\) \(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\) (cùng phụ \(\widehat C\) ) \(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}(=90^\circ)\) \(→ΔHBA\backsim ΔHAC(g-g)\) \(→\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AH}{HC}\\↔AH^2=HB.HC\) Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`Ta` `có:` `∠B+∠C=90^o(2` `góc` `phụ` `nhau)`
`∠HAC+∠C=90^o(2` `góc` `phụ` `nhau)`
`⇒∠B=∠HAC`
`Xét` `ΔHBA` `và` `ΔHAC` `có:`
`∠HBA=∠HAC(cmt)`
`∠BHA=∠AHC=90^o`
`⇒ΔHBA~ΔHAC(g.g)`
`⇒(AH)/(CH)=(HB)/(HA)`
`⇒AH²=HB.CH(đpcm)`
Xét \(ΔHBA\) và \(ΔHAC\)
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\) (cùng phụ \(\widehat C\) )
\(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}(=90^\circ)\)
\(→ΔHBA\backsim ΔHAC(g-g)\)
\(→\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AH}{HC}\\↔AH^2=HB.HC\)