cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH chừn minh AH*AH=HB*HC ( không cần vẽ hình )

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH chừn minh AH*AH=HB*HC ( không cần vẽ hình )”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `Ta` `có:` `∠B+∠C=90^o(2` `góc` `phụ` `nhau)`

                 `∠HAC+∠C=90^o(2` `góc` `phụ` `nhau)`

   `⇒∠B=∠HAC`

   `Xét` `ΔHBA` `và` `ΔHAC` `có:`

   `∠HBA=∠HAC(cmt)`

   `∠BHA=∠AHC=90^o`

   `⇒ΔHBA~ΔHAC(g.g)`

   `⇒(AH)/(CH)=(HB)/(HA)`

   `⇒AH²=HB.CH(đpcm)`

   Trả lời

2. Xét \(ΔHBA\) và \(ΔHAC\)

   \(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\) (cùng phụ \(\widehat C\) )

   \(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}(=90^\circ)\)

   \(→ΔHBA\backsim ΔHAC(g-g)\)

   \(→\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AH}{HC}\\↔AH^2=HB.HC\)

    

   Trả lời