Cho tam GIÁC ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của ΔABC (H ∈BC)
1) Nếu sinˆACB=35và BC = 20 cm. Tính các cạnh AB, AC, BH và ˆACB(số đó góc làm tròn đến độ)
2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: AD.AC = BH.BC
3) Kẻ tia phân giác BE của ˆDBA (E thuộc đoạn DA). Chứng minh: tanˆEBA=ADAB+AD
4) Lấy điểm K thuộc đoạn AC. Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N. Chứng minh: HN.NA + HM.MC = KA.KC
Đáp án:
Giải thích các bước giải: tính AB: sinC = AB/BC
hay sin35 =AB/20 ⇒ AB = sin35*20 ≈11.47CM
tính AC: ΔABC ⊥ A ⇒ BC ² = AC ² + AB ² (pytago)
⇒ AC ² = BC ² -AB ²
⇒ AC = √268.4391
⇒ AC ≈16.38cm
tính BH: xét ΔABC ⊥A có AB ²= BH ×BC
⇒BH= AB ²/BC
⇒BH=11.47 ²/20 ≈6.58cm