Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác BM của góc B (M thuộc AC). Trên BC xác định điểm N sao cho BA=BN. Từ Cker Cy vuông góc với tia BM tại K

Vì $HA$ = $HN$ 

=> H là trung điểm của $AN$

=> $BH$ là đường trung tuyến của Δ ABN

Xét ΔABN có : 

$AB$ = $NB$ (gt)

=> Δ ABN cân tại $B$

có $BH$ là đường trung tuyến 

=> $BH$ đồng thời là đường cao của ΔABN

=> $BN$ ⊥ $AN$

=> $HN$ ⊥ $BH$

hay $HN$ ⊥ $BM$ (1)

lại có $Cy$ ⊥ $BM$ ( gt)

=> $CK$ ⊥ $BM$ (2)

từ (1) và (2) 

=>  $CK$ // $HN$ (từ vuông góc đến song song) (đpcm).