Cho tam giác ABC vuông tai AC
Cho tam giác ABC vuông tai AC
By Alice
By Alice
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
GT:tam giác ABC vuông tại A, AC<AB
tia phân giác C cắt Ab tại D,CD=CE
E vuông góc vs AB tại M,cắt BC tai N
KL: tam giác ACD=MED
b,NC=NE CDM<DB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
GT:tam giác ABC vuông tại A, AC<AB
tia phân giác C cắt Ab tại D,CD=CE
E vuông góc vs AB tại M,cắt BC tai N
KL: tam giác ACD=MED
b,NC=NE CDM<DB
Giair
a, Xét tam giác ACDvà tam giác MED có
ED=EC(gt)
∠ACB=∠MED(2 góc đối đỉnh)
DA=DM
⇒ ACD=MED (cạnh huyền-góc nhọn)
Vậy tam giác ACD= tam giác MED
b,Theo phần a ta có tam giác ACD= tam giác MED
⇒∠E1=A1 (2 góc tương ứng )
⇒∠E1=C1(vìC1=∠A1)
⇒ tam giác ENC cân tại N
⇒NC=NE
Vậy NC=NE
Kẻ DH vuông góc với HC
Theo phần a DB=DA
Mà C1=C2 (do CD là phân giác ∠ACB)
⇒C1=E1
Xét tam giác DCA và tam giác DHC có
∠DAC=∠DHC(=90 độ)
C1=C2(cmt)
DC :cạnh chung
⇒tam giác DCA =DHC(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒DA=DH(2 góc tương ứng)
Mà DA=DM
⇒DH=DM(vìDA=DH)
Xét tam giác BHD vuông tại H
BD>DH(tính chất cạnh huyền góc nhọn)
⇒DM=DB
Vậy DM=DB