cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 5cm, BC = 12cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho: BD = BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 4cm. a

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 5cm, BC = 12cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho: BD = BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 4cm. a”

1. a.Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC 

   $⇒AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13cm$

   b.Xét ΔAEB và ΔCEB có :

   $BE : chung$

   $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}=90^o$

   $AB=AD$

   $⇒ΔAEB=ΔCEB(c.g.c)$

   $⇒\widehat{BAB}=\widehat{EDB} ( 2 góc tương ứng )$

   ⇒ΔAED cân tại E

   c.Ta có :

   $BE=4cm$

   $BC=12cm$

   $⇒BE=1/3.BC$

   ⇒E là trọng tâm của ΔACD

   ⇒AE là đg trung tuyến ứng với CD

   ⇒K là trung điểm của CD

   d.ta có :

   $AB<EA$

   $ED>BD$

   Mà $AD=BA+BD$

   $AE=ED (ΔAEB=ΔCEB)$

   $⇒2AE>AD(*)$

   Lại có :

   $EK=\dfrac{1}{2}.EA$

   $⇔2AE=4EK$

   $(*)⇒4EK>AD$

    

   Bình luận