cho tam giác ABC vuông tại B, dường phân giác AD( D thuộc BC ) kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD ), BO cắt AC tại E. Kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại B, dường phân giác AD( D thuộc BC ) kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD ), BO cắt AC tại E. Kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc”

1. Đáp án:

   a) Xét ΔABOΔABOvà ΔAEOΔAEOta có:

   ˆA1=ˆA2A1^=A2^

   ˆAOB=ˆACE(=90o)AOB^=ACE^(=90o)

   AD chungAD chung

   ⇒ΔABO=ΔAEO ⇒ΔABO=ΔAEO (*)(*)

   b) Từ (*)(*)⇒AB=AE⇒AB=AE( hai cạnh tương ứng )

   ⇒ΔABE⇒ΔABElà tam giác cân

   c) Từ (*)(*)⇒OB=OE⇒OB=OE( hai cạnh tương ứng ) 

   Mà AD⊥BE⇒ADAD⊥BE⇒ADlà đường trung trực của BEBE

   d) Xét ΔABEΔABEta có:

   AOAOvà BKBKlà đường cao cắt nhau tại MM

   ⇒M⇒Mlà trực tâm của tam giác

   ⇒EM⇒EMlà đường cao của tam giác

   ⇒ME⊥AB⇒ME⊥ABmà AB⊥BCAB⊥BC

   ⇒ME//BC

    

   Bình luận