Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. Kẻ EM//BC cắt AB tại M.
a,Chứng minh tứ giác BMFE là hình chữ nhật.
b,Gọi K đối xứng với B qua E. Tứ giác BAKC là hình gì? chứng minh.
c,Gọi G đối xứng với E qua F. Tứ giác BGCE là hình gì? chứng minh.
d,Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác BGCE là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. Kẻ EM//BC cắt AB tại M. a,Chứng minh tứ giác BMFE là hình chữ nhật. b,Gọi K
By Reese
a, Xét tứ giác BMEF có :
ME // BC hay ME // BF
EF là đường trung bình của ΔABC => EF // MB
=> BMEF là hình bình hành
Lại có ABC = 90°
=> BMEF là hình chữ nhật
Đáp án:
Tui cx lớp 8 nek
Giải thích các bước giải:
a) CM: EF là đtb tam giác ABC
=> EF//AB
Mà AB vg góc BC
=> EF vg góc BC => góc F= 90 độ
Cm: ME vg góc AB ( ME // BC mà BC vg góc AB )
=> M=90 độ
BMFE là hcn ( tứ giác có 3 góc vg )
b) CM BAKC là hbh ( dấu hiệu 5 )
Mà B= 90 độ
=> BMFE là hcn (hbh có 1 góc vg)
c) CM BGCE là hbh( dấu hiệu 5 )
CM BE=EC=AE=1/2AC( đg T tuyến ứng vs cạnh huyền )
=> BGCE là h thoi( dấu hiệu 2)
d) Muốn BGCE là hình vg:
⇔ Δ BEC vg tại B
⇔ BGCE là hình vg.
Bài dễ vl <33