cho tam giác abc vuông tại c. gọi m là trung điểm ab. vẽ me vuông góc ac tại e, mf vuông góc bc tại f.
a) CM: tứ giác cfme là hình chữ nhật và cm = ef
b) CM: E là trung điểm AC
c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua AC. CM: tứ giác CMAD là hình thoi
d) Gọi O là giao điểm của CM và EF. CM: 3 điểm B,O,D thẳng hàng
giúp mik vs mik tick cho mai mik kt rồi
Giải thích các bước giải:
a,
Tứ giác CFME có 3 góc vuông nên CFME là hình chữ nhật
nên hai đường chéo bằng nhau nên CM=FE
b,
ME vuông góc với AC hay ME //CB
Mà M là trung điểm AB nên ME là đường trung bình trong tam giác ABC
hay E là trung điểm AC
c,
Tứ giác DAMC có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường nên DAMC là hình bình hành
Mặt khác DM vuông góc với AC nên DAMC là hình thoi
d,
DAMC là hình chữ nhật nên FE và CM cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường
CDMB là hình bình hành nên BD và CM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên O là trung điểm của BD
Suy ra B,O,D thẳng hàng