Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A có các cạnh AB= 6 cm,AC=8 cm,BC=10cm a,Tính diện tích tam giac ABC b,tính độ dài đường cao AH hạ từ đỉnh A xuống đáy BC c,trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA=2MB.Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho NB=NC. Kéo dài MN và AC cắt nhau tại P .Tính độ dài đoạnPC
`#Natsu`
`a )` Xét `ΔABC` vuông tại `A`
`⇒` Diện tích ABC `=` `\frac{AB.AC}{2}“=` `\frac{6.8}{2}`
`b )` Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH`
`⇒` Diện tích ABC `=` `\frac{AB.AC}{2}“=` `\frac{AH.BC}{2}`
`⇒ AH.BC=48cm²`
`⇒ AH.10=48cm²`
`⇒ AH=4,8cm `
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn vẽ hình xong rồi thì đay là lời giải:
+ Diện tích ADE=1/2 dien h ADE (vì có chung chiều cao hạ từ E xuông đáy AD và AD= 1/2 AC)
Suy ra : dien h ABC= 2 * EDC
EB = 2* ED (1)
+Diện tích ADE= 1/2 diện tích ADE (vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xông đáy BD và ED=1/2 BE) (2)
Từ (1) va (2) suy ra :
Diện tích ABE=diện tÍCh AEC mà 2 tam giác này có chung đáy AE nên chiều cao tam giác ABE hạ từ đỉnh B xuống đáy AE bằng chiều cao hạ từ đỉnh C xuông đáy AE
Ta thấy 2 chiều cao này chính là chiều cao của BEM và CEM , mà 2 tam giác này nên diện h BEM=CEM mà chúng có diện tích bằng nhau, chung đáy EM Nên BM=MC
BM= 8:2=4