Cho tam giác ABC vuông tịa A(AC { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tịa A(AC
0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tịa A(AC<AB), đường cao AH(H thuộc BC).Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường vuông góc vói BC tại D cắt AC tại E.
a)Chứng”
Giải thích các bước giải:
a,Hai tg ADC và BEC có
góc D chung
CD/CE=CA/CB(hai tg vuông CDE và CAB đồng dạng)
Do đó,chúng đ d(c.g.c)
⇒Góc BEC=góc ADC=135độ(vì tg AHD vuông cân tại H)
Nên góc AEB=45 độ do đó tg ABE vuông cân tại A
⇒BE=AB√2=m√2
b,Ta có:BM/BC=1/2.BE/BC=1/2.AD/AC(do tg BEC đ d tg ADC)
mà AD=AH√2(tam giác AHD vuông cân tại H)
nên BM/BC=1/2.AD/AC=1/2.AH√2/AC=BH/AB√2=BH/BE(do tg ABH đ d tg CBA)
Do đó tg BHM đ d tg BEC(c.g.c)
⇒Góc BHM=góc BEC=135 độ
⇒góc AHM=45 độ
c, tg ABE vuông cân tại A,nên tia AM còn là tia pg góc BAC
⇒GB/GC=AB/AC, mà AB/AC=ED/DC(tg ABC đ d tg DEC)=AH/HC(EDsong song AH)=HD/HC
Giải thích các bước giải:
a,Hai tg ADC và BEC có
góc D chung
CD/CE=CA/CB(hai tg vuông CDE và CAB đồng dạng)
Do đó,chúng đ d(c.g.c)
⇒Góc BEC=góc ADC=135độ(vì tg AHD vuông cân tại H)
Nên góc AEB=45 độ do đó tg ABE vuông cân tại A
⇒BE=AB√2=m√2
b,Ta có:BM/BC=1/2.BE/BC=1/2.AD/AC(do tg BEC đ d tg ADC)
mà AD=AH√2(tam giác AHD vuông cân tại H)
nên BM/BC=1/2.AD/AC=1/2.AH√2/AC=BH/AB√2=BH/BE(do tg ABH đ d tg CBA)
Do đó tg BHM đ d tg BEC(c.g.c)
⇒Góc BHM=góc BEC=135 độ
⇒góc AHM=45 độ
c, tg ABE vuông cân tại A,nên tia AM còn là tia pg góc BAC
⇒GB/GC=AB/AC, mà AB/AC=ED/DC(tg ABC đ d tg DEC)=AH/HC(EDsong song AH)=HD/HC
Do đó GB/GC=HD/HC⇒GB/GB+GC=HD/HD+HC
⇒GB/BC+HD/AH+HC
Chúc bn học tốt:))