Cho tam giac ABC vuôngA ,AB=5cm, AC=12cm, AM là đường trung tuyến a) tính độ dài BC và AM b) trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng mình

0 bình luận về “Cho tam giac ABC vuôngA ,AB=5cm, AC=12cm, AM là đường trung tuyến a) tính độ dài BC và AM b) trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng mình”

1. Giải thích các bước giải:

   a,

   Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

   \[\begin{array}{l}
   B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
    \Leftrightarrow B{C^2} = {5^2} + {12^2}\\
    \Rightarrow BC = 13\left( {cm} \right)
   \end{array}\]

   Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên \(AM = \frac{1}{2}BC = \frac{{13}}{2}\left( {cm} \right)\)

   b,

   D đối xứng với A qua M nên M là trung điểm của AD

   Tứ giác ABCD có hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm M nên ABCD là hình bình hành

   Mặt khác AB vuông góc với AC nên ABCD là hình chữ nhật

   Suy  ra 2 đường chéo bằng nhau hay AD=BC

   c,

   ABCD là hình vuông khi và chỉ khi AC=AB

   Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A

   Bình luận