Cho tam giác ABD cân tại A có góc A = 40°. Trên tia đối của BD lấy C sao cho DC = DA. Tính góc ACB

0 bình luận về “Cho tam giác ABD cân tại A có góc A = 40°. Trên tia đối của BD lấy C sao cho DC = DA. Tính góc ACB”

1. Ta có: ΔABD cân tại A

   ⇒AB=AD

   ⇒góc ABD= gócADB

   Ta lại có:

    góc D= góc ADB+gócADC

   ⇒$180^{0}$= ($180^{0}$-$40^{0}$):2+gócADC

   ⇒$180^{0}$=$70^{0}$+gócADC

   ⇒gócADC=$180^{0}$-$70^{0}$

   ⇒gócADC=110

   Mà DC=DA

   ⇒ΔADC cân tại D

   ⇒góc CAD=góc ACD=($180^{0}$-$110^{0}$):2 

   ⇒góc CAD=góc ACD=$35^{0}$ 

   ⇒góc ACB=$35^{0}$ 

   @nguyễn

   \widehat{ABC} trong$

    

   Bình luận

2. Cách `1` :

   Ta có :

   `ABD` cân ở `A` :

   `<=>` `∠A+∠B+∠D = 180` độ

   `<=>` `40+2∠D=180` độ

   `<=>` `2∠D=140` độ

   `<=>` `∠D=70` độ

   `<=>` `∠ADB+∠ADC=180` độ ( `2` góc kề bù )

   `<=>` `∠ADC=180-70=110` độ

   `ΔADC` cân tại `D` :

   `<=>` `∠D+∠A+∠C=180` độ

   `<=>` `110 + 2∠C=180` độ

   `<=>` `2∠C=70` độ

   `<=>` `∠C=35` độ

   `=>` `ACB=35` độ

   Cách `2` :

   `ADB=70` độ , chú ý `ΔADC` cân tại `D`

   `=>` `ACB=DAC=ADB/2=35` độ

   Bình luận