Cho tam giác ABE có góc B = 45 độ . Đg cao EC,AQ cắt nhau tại D .
a/ Các tam giác : ABQ , ADC , BCE là tam giác gì ?
b/ CMR : AE=BD
GIÚP Y , VOTE 5 SAO LUN
Cho tam giác ABE có góc B = 45 độ . Đg cao EC,AQ cắt nhau tại D . a/ Các tam giác : ABQ , ADC , BCE là tam giác gì ?
By Valentina
Giải thích các bước giải:
a)
ΔABQ:
Ta có ∠Q = $90^{o}$
Lại có ∠B = $45^{o}$
Mà ∠A + ∠B = $90^{o}$
⇒ ∠A = $45^{o}$
→ Hay ΔABQ là tam giác vuông cân (tại Q)
ΔADC:
Ta có ∠C = $90^{o}$
Mà ∠A = $45^{o}$ (cmt)
⇒ ∠D = $45^{o}$
→ Hay ΔADC là tam giác vuông cân (tại C)
ΔBCE:
Ta có ∠C = $90^{o}$
Mà ∠B = $45^{o}$
⇒ ∠E = $45^{o}$
→ Hay ΔBCE là tam giác vuông cân (tại C)
b)
Xét Δ vuông ACE và Δ vuông BDC có
AC = CD ( ΔACD cân )
CE = CB ( ΔBCE cân )
⇒ Δ vuông ACE = Δ vuông BDC ( cgv.cgv)
⇒ AE = BD ( 2 cạnh tương ứng )
≈Học tốt≈
giải
xét tam giác ABQ vuông tại Q có
góc B+góc BAQ=90 độ(t/c)
mà góc B =45 độ(gt)
=>ABQ=45 độ
=>tam giác ABQ cân tại Q(dhnb)
=>tam giác ABQ vuông cân tại Q(dhnb)
chúng minh tương tự có tam giác BCE vuông cân tại C
tam giác ACD vuông cân tại C
b)có tam giác ABQ vuông cân tại Q(cmt)
=>BQ=AQ(t/c)
có tam giác ACD vuông cân tại C(câu a)
=>BAQ=ADC=45 độ
mà ADC=QDE(đối đỉnh)
=>QDE=45 độ
mà CEB=45 độ(tam giác BCE vuông cân tại C)
=>tam giác DQE vuông cân tại Q(dhnb)
=>DQ=QE(t/c)
Xét tam giác BDQ vuông tại Q và tam giác AQE vuông tại E có
BQ=AQ(cmt)
DQ=QE(cmt)
=>tam giác BDQ= tam giác AQE(2 cạnh góc vuông)
=>BD=AE(cạnh tương ứng)