cho tam giác AMN vuông tại A có AM/AN = 3/2. Tính tỉ số lượng giác của góc M

cho tam giác AMN vuông tại A có AM/AN = 3/2. Tính tỉ số lượng giác của góc M

0 bình luận về “cho tam giác AMN vuông tại A có AM/AN = 3/2. Tính tỉ số lượng giác của góc M”

  1. Đáp án:

    $\sin M = \dfrac{2\sqrt{13}}{13}$
    $\cos M = \dfrac{3\sqrt{13}}{13}$
    $\tan M= \dfrac{2}{3}$
    $\cot M = \dfrac{3}{2}$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $\dfrac{AM}{AN} = \dfrac{3}{2}$

    Đặt $AM = 3x;\, AN = 2x\quad (x > 0)$

    Áp dụng định lý Pytago, ta được:

    $MN^2 = AM^2 + AN^2 = 9x^2 + 4x^2 = 13x^2$

    $\Rightarrow MN = x\sqrt{13}$

    Ta được:

    $\sin M = \dfrac{AN}{MN} = \dfrac{2x}{x\sqrt{13}} = \dfrac{2\sqrt{13}}{13}$

    $\cos M = \dfrac{AM}{MN} = \dfrac{3x}{x\sqrt{13}} = \dfrac{3\sqrt{13}}{13}$

    $\tan M = \dfrac{AN}{AM} = \dfrac{2}{3}$

    $\cot M = \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{3}{2}$

    Bình luận

Viết một bình luận