Cho tam giác AOB cân tại O . Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H
Chứng minh HA = HB
Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON . Chứng minh HM = HN
Chứng minh MN song song AB
Cho tam giác AOB cân tại O . Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H
Chứng minh HA = HB
Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON . Chứng minh HM = HN
Chứng minh MN song song AB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ∆OAH và ∆OBH, có :
OA = OB (∆OAB cân tại O)
O1 = O2 (OH là tia phân giác AOB)
OH chung
=> ∆OAH = ∆OBH (c.g.c)
=> HA = HB (2 cạnh tương ứng)
+) Ta có : OM + MA = OA
ON + NB = OB
OA = OB (∆OAB cân tại O)
OM = ON (gt)
=> MA = NB
Xét ∆MAH và ∆NBH, có:
MA = NB (cmt)
A = B (∆OAB cân tại O)
HA = HB (cmt)
=> ∆MAH = ∆NBH (c.g.c)
=> HM = HN (2 cạnh tương ứng)
+) Ta có : OM = ON (gt)
=> ∆OMN cân tại O
=> OMN = 180-O/2 (1)
Ta có : ∆OAB cân tại O (gt)
=> OAB = 180-O/2 (2)
Từ (1) và (2)
=> OMN = OAB (=180-O/2)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> MN // AB
À bạn tự vẽ hình nhé, chứ trên đây không vẽ được mà dù sao bạn có lời chi tiết như thế này là vui rồi
Xét ∆OAH và ∆OBH, có :
OA = OB (∆OAB cân tại O)
O1 = O2 (OH là tia phân giác AOB)
OH chung
=> ∆OAH = ∆OBH (c.g.c)
=> HA = HB (2 cạnh tương ứng)
+) Ta có : OM + MA = OA
ON + NB = OB
OA = OB (∆OAB cân tại O)
OM = ON (gt)
=> MA = NB
Xét ∆MAH và ∆NBH, có:
MA = NB (cmt)
A = B (∆OAB cân tại O)
HA = HB (cmt)
=> ∆MAH = ∆NBH (c.g.c)
=> HM = HN (2 cạnh tương ứng)
+) Ta có : OM = ON (gt)
=> ∆OMN cân tại O
=> OMN = 180-O/2 (1)
Ta có : ∆OAB cân tại O (gt)
=> OAB = 180-O/2 (2)
Từ (1) và (2)
=> OMN = OAB (=180-O/2)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> MN // AB