Cho tam giác BAC cân tại A. Kẻ BD vuông AC ; CE vuông AB (D ∈ AC ; E ∈AB).Gọi I là giao điểm của BD và EC
CM: a,BE=CD
b,AI là tia phân giác của góc BAC
Bạn ko phải kẻ hình đâu.
Cho tam giác BAC cân tại A. Kẻ BD vuông AC ; CE vuông AB (D ∈ AC ; E ∈AB).Gọi I là giao điểm của BD và EC
CM: a,BE=CD
b,AI là tia phân giác của góc BAC
Bạn ko phải kẻ hình đâu.
Đáp án:
a) vì tam giác ABC là tam giác cân tại A nên ta có góc B = góc C
CE vuông góc vs AB(gt)
BD vuông góc vs AC (gt)
xét tam giác BEC và tam giác CDB có :
B=C (cmt)
BC chung
=>tam giác BEC = tam giác CDB(cạnh huyền góc nhọn)
=>BE=DC (hai cạnh tương ứng
b)vì tam giác ABC cân tại A nên ta có :AB = AC
mà BE=DC (cm câu a)
=>AE = AD
xét tam giác AEI và tam giác ADI có
AE=AD(cmt)
AI chung
=>tam giác AEI=tam giác ADI (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> góc EAI =góc DAI (hai cạnh tương ứng)
=>AI là tia phan giác góc BAC