Cho tam giác BCD cân tại B với đường trung tuyến BE. Biết rằng CD = 84cm, Độ dài đường trung tuyến BE = 40cm.
Độ dài cạnh BD bằng bn
chỉ cần ĐÁP ÁN NHA
Cho tam giác BCD cân tại B với đường trung tuyến BE. Biết rằng CD = 84cm, Độ dài đường trung tuyến BE = 40cm.
Độ dài cạnh BD bằng bn
chỉ cần ĐÁP ÁN NHA
Đáp án:
Xét ΔABC⊥A có :
AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=BM=CM=41
Xét ΔAHM⊥H có :
HM2=AM2−AH2 (định lí PYTAGO)
=> HM2=412−402=81
=> HM=√81=9
Ta có : {BH=BM−HM=41−9=32CH=CM+HM=41+9=50
Xét ΔABH,ΔABC có :
^AHB=^CAB(=90o)
^B:Chung
=> ΔABH∼ΔABC(g.g)
=> BABH=BCBA⇒BA2=BH.BC
Xét ΔCAB,ΔCHA có :
^CAB=^CHA(=90O)
ˆC:chung
=> ΔCAB∼ΔCHA(g.g)
=> ACCH=BCAC⇒AC2=HC.BC
Ta có : (ABAC)2=BH.BCHC.BC=BHHC=3250=1625
Vậy ABAC=1625
Giải thích các bước giải: