Cho tam giác BCD vuông tại B,BC=6cm,BD=8cm,đg cao BH​ Chứng minh 1,tam giác BCD đồng dạng với tam giác HCB và tính HC 2,Kẻ Bx//CD,trên đó lấy điểm

Đáp án:

1) Xét ΔBCD và ΔHCB có:

+ góc CBD = góc CHB = 90 độ

+ góc BCD chung

=> ΔBCD = ΔHCB (g-g)

Ta có:

$\begin{array}{l}
 + CD = \sqrt {B{C^2} + B{D^2}}  = \sqrt {{6^2} + {8^2}}  = 10\left( {cm} \right)\\
 + B{C^2} = CH.CD\\
 \Rightarrow CH = \frac{{B{C^2}}}{{CD}} = \frac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6\left( {cm} \right)
\end{array}$

2) TA Có đáy BA của hình thang là: BA= 1/2 BC= 3cm

CHiều cao hình thang là chiều cao BH của tam giác ABC

$\begin{array}{l}
Do:{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.BH.CD = \frac{1}{2}.BC.BD\\
 \Rightarrow BH = \frac{{6.8}}{{10}} = 4,8\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow {S_{ABCD}} = \frac{{\left( {AB + CD} \right).BH}}{2} = \frac{{\left( {3 + 10} \right).4,8}}{2} = 31,2\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$