Cho tam giác cân ABC(AB=AC)vẽ các đường cao BH,CK,AI,Chứng minh a. ΔIAC đồng dạng ΔHBC b.BK=CH c.KH//BC 09/08/2021 Bởi Nevaeh Cho tam giác cân ABC(AB=AC)vẽ các đường cao BH,CK,AI,Chứng minh a. ΔIAC đồng dạng ΔHBC b.BK=CH c.KH//BC
a-b) a) Xét ΔBKC vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có BC chung ˆKBC=ˆHCB(ΔABC cân tại A) Do đó: ΔBKC=ΔCHB(cạnh huyền-góc nhọn) Suy ra: BK=CH(hai cạnh tương ứng) c) Ta có: BK=HC(cmt) AB=AC(ΔABC cân tại A) Do đó: BK/AB=CH/AC Xét ΔABC có K∈AB(gt) H∈AC(gt) BK/AB=CH/AC(cmt) Do đó: KH//BC(Định lí Ta lét đảo) Bình luận
a-b)
a) Xét ΔBKC vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có
BC chung
ˆKBC=ˆHCB(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBKC=ΔCHB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BK=CH(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: BK=HC(cmt)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: BK/AB=CH/AC
Xét ΔABC có
K∈AB(gt)
H∈AC(gt)
BK/AB=CH/AC(cmt)
Do đó: KH//BC(Định lí Ta lét đảo)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: