Cho Tam giác cân abc có góc A = 100 độ. Trên cạnh Bc lấy các điểm D và E sao cho BD = BA, CE=CA. Tính số đo góc DAE

0 bình luận về “Cho Tam giác cân abc có góc A = 100 độ. Trên cạnh Bc lấy các điểm D và E sao cho BD = BA, CE=CA. Tính số đo góc DAE”

1. Bạn tham khảo nha:

                      Cm

   Vì ΔABC cân tại A (gt)

   =>B=C (2 góc ở đáy bằng nhau)

   Lại có: BAC+B+C=180 độ (tổng 3 góc trong Δ)

   =>B+C=180-BAC

   =>B+C=180-100

   =>B+C=80 độ

   =>B=C=$\frac{80}{2}$=40 độ

   Vì BA=BD (do cách lấy điểm D)

   =>ΔABD cân tại B

   =>BAD=BDA (2 góc ở đáy bằng nhau)

   Lại có: B+BAD+BDA=180 độ (tổng 3 góc trong Δ)

   =>BAD+BDA=180-B

   =>BAD+BDA=180-40

   =>BAD+BDA=140

   =>BAD=BDA=$\frac{140}{2}$=70 độ

   Vì CA=CE (do cách lấy điểm E)

   =>ΔACE cân tại C

   =>CAE=CEA (2 góc ở đáy bằng nhau)

   Lại có: C+CAE+CEA=180 độ (tổng 3 góc trong Δ)

   =>CAE+CEA=180-C

   =>CAE+CEA=180-40

   =>CAE+CEA=140

   =>CAE+CEA=$\frac{140}{2}$=70 độ

   Trong ΔAED có: AED+ADE+DAE=180 độ (tổng 3 góc trong Δ)

   =>DAE=180-AED-ADE

   =>DAE=180-70-70

   =>DAE=40 độ.

   Vậy DAE=40 độ.            

   Bình luận

2. Ta có: A+B+C=180 độ

   ⇒100+B+C=180 độ

   ⇒2B=80 độ

   ⇒B=C=40 độ

   +Ta có: ΔACE cân tại C (vì: CE=CA)

   mà A+C+E=180 độ

   ⇒2E+40=180 độ

   ⇒2E=140

   ⇒E=70 độ (1)

   +Ta có: ΔABC cân tại B (vì: BA=BD)

   mà A+B+D=180 độ

   ⇒2D+40 độ=180 độ

   ⇒2D=140 độ

   ⇒D=70 độ (2)

   -Từ (1) và (2) ⇒A+E+D=180 độ

   ⇒A+2×70=180 độ

   ⇒A+140=180 độ

   ⇒A=180-140=40 độ

   Vậy góc DAE=40 độ

   Bình luận