cho tam giác cân def de = df , có em và fn là 2 đường trung tuyến
a. cm góc dem = góc dfn
b. gọi k là giao điểm cả em và fn . cm ke=kf
c. cm : dk là phân giác của góc edf và dk kéo dài đi qua trung điểm h của è
cho tam giác cân def de = df , có em và fn là 2 đường trung tuyến
a. cm góc dem = góc dfn
b. gọi k là giao điểm cả em và fn . cm ke=kf
c. cm : dk là phân giác của góc edf và dk kéo dài đi qua trung điểm h của è
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Có EM là đường trung tuyến => DM= MF= 1/2. DF
FN là đường trung tuyến => DN= EN= 1/2. ED
Mà DE= DF
=> DM= MF= DN= EN
Xét ΔDEM và ΔDFN có
ED= DF
chung ∠EDF
DM= DN
=> ΔDEM = ΔDFN (c.g.c)
=> ∠DEM = ∠DFN (2 góc tương ứng)
b, Xét ΔDEF cân tại D
=> ∠DEF= ∠DFE
=> ∠DEM+ ∠KEF= ∠DFN+ ∠KFE
Mà ∠DEM = ∠DFN
=> ∠KEF= ∠KFE
=> ΔEFK cân tại K => KE= KF
c, Xét ΔEDF có K là giao điểm của 2 đường trung tuyến
=> K là trọng tâm ΔEDF
=> DK là đường trung tuyến ΔEDF
=> DK đi qua trung điểm H của EF (1)
Xét ΔEDF cân có DK là đường trung tuyến
=> DK là đường phân giác
=> DK là tia phân giác ∠EDF (2)
Từ (1) và (2) => DK là phân giác của ∠EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF
Đáp án:
Xét tam giác DEF cân tại D có DEF=DFE
Xét tam giác cân DEF có EM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác
Suy ra DEM=MEF=$\frac{DEF}{2}$ . (1)
Cmt có DFN=NFE =$\frac{DFE}{2}$ . (2)
Từ (1) và (2) suy ra DEM =MEF=DFN=NFE
Xét tam giác DEM và tam giác DFN có
Góc D chung
DE=DF (gt)
DEM=DFN
⇒tam giác DEN=Tam giác DFN
b, có MEF=NFE hay KEF=KFE
⇒ tam giác KEF cân tại K
Suy ra KE=KF
c, xét tam giác DKE và tam giác DKF có
DK chung
KF=KE
DE=DF
⇒tam giác DKE=Tam giác DKF
Suy ra EDK=FDK
Suy ra DK là tia phân giác của EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF
goodluck^.^
cho mk xin ctlhn nha