Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF, kẻ DH vuông góc với EF tại H.
1. Chứng minh HE = HF. Giả sử DE = DF = 5cm, EF = 8cm. Tính độ dài đoạn DH.
2. Chứng minh EM = FN và
Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF, kẻ DH vuông góc với EF tại H.
1. Chứng minh HE = HF. Giả sử DE = DF = 5cm, EF = 8cm. Tính độ dài đoạn DH.
2. Chứng minh EM = FN và
1) Xét ΔDEH và ΔDFH có:
DE=DF(GT)
∠DEF=∠DFE(do ΔDEF cân)
∠DHE=∠DHF
→ΔDEH=ΔDFH(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒HE=HF(2 cạnh tương ứng)
+Vì HE=HF(chứng minh trên)nên:
He=HF=EF/2=8/2=4
Áp dụng địng lí Pytago vào ΔDHE ta được:
DH²+HE²=ED²
⇒DH²+4²=5²
⇒DH²=41
⇒DH=√41
<tui k chắc phần này lắm>
2) +,ta có:N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF
mà DE=DF
⇒DN=DM
Xét ΔEDM và ΔFDN có:
∠D chung
DE=DE(GT)
DN=DM(chứng minh trên)
⇒ΔEDM=ΔFDN(c-g-c)
⇔EM=FN(2 cạnh tương ứng)