Cho tam giác CDE vuông tại C. Vẽ CF vuông góc DE tại F, FH vuông CD tai H, FK vuông CE tại K. CM DH+KE=DE(cos^3 D + cos^3 E)
Cho tam giác CDE vuông tại C. Vẽ CF vuông góc DE tại F, FH vuông CD tai H, FK vuông CE tại K. CM DH+KE=DE(cos^3 D + cos^3 E)
cos ³D= ($\frac{CD}{DE}$) ³
cos ³E= ($\frac{CE}{DE}$) ³
-> cos ³D+cos ³E=$\frac{CD^3+CE^3}{DE^3}$
DE.(cos ³D+cos ³E)=$\frac{CD.CD^2+CE.CE^2}{DE^2}$
= $\frac{CD.DF.DE+CE.EF.DE}{DE^2}$
= $\frac{CD.DF.}{DE}$+$\frac{CE.EF}{DE}$
$\frac{CD}{DE}$= cosD=$\frac{DH}{DF}$
$\frac{CE}{DE}$=cosE=$\frac{EK}{EF}$
-> DE.(cos ³D+cos ³E)=$\frac{DH}{DF}$.DF+$\frac{EK}{EF}$.EF=DH+KE (đpcm)