Cho tam giác có AB lớn hơn AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh DB lớn hơn DC
Cho tam giác có AB lớn hơn AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh DB lớn hơn DC
By Alaia
By Alaia
Cho tam giác có AB lớn hơn AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh DB lớn hơn DC
Đáp án:
Lấy điểm E sao cho AE=AB
M là giao điểm của AB và ED
Vì góc MBD là góc ngoài tại đỉnh B của ∆ ABC
Góc MBD lớn hơn góc ACB (t/c)
nà góc MBD = góc CED (cmt)
Góc CED lớn hơn góc ACB
DC lớn hơn DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong ∆ DCE )
mà DB = DE (cmt)
=>DC lớn hơn DB