Cho tam giác DEF cân tại D, kẻ DH vuông góc với EF(H thuộc EF)
a) Chứng minh tam giác DEH bằng tam giác DFH
b) chứng minh DH là đường phân giác của góc D
c) chứng minh D H là đường trung trực của tam giác DEF
d)Cho DF=5 cm,DH=4cm
Tính chu vi tam giác DEF
Giúp mk vs
a) Xét Δ DEH và Δ DFH:
DF=DE (Δ DEF cân)
∠DHF=∠DHE (=$90^{o}$)
∠F=∠E (Δ DEF cân)
⇔ Δ DEH=Δ DFH (cạnh huyền – goc nhọn)
b), c) DEF cân mà DH là đường cao EF
⇒ DH vừa là phân giác ∠D, vừa là trung trực EF
d) Ta có: DH là trung trực EF
⇔ FH=FE=$\frac{EF}{2}$
Ta có:
FH=$\sqrt{DF^{2}-DH^{2}}$=$\sqrt{5^{2}+4^{2}}$= $\sqrt{25+16}$= $\sqrt{41}$ cm (định lý Pytago)
⇒ FE=$\sqrt{41}$+$\sqrt{41}$=$2\sqrt{41}$
⇒ $P_{Δ DEF}$=DE+DF+FE=2DE+$2\sqrt{41}$=5.2+$2\sqrt{41}$=10+$2\sqrt{41}$≈22.8 cm