Cho tam giác DEF có DE = 13cm; EF = 12cm; DF = 5cm a, Chứng minh rằng: tam giác DEF vuông tại F b, Kẻ FH ⊥ DE tại H. Tính FH, DH, EH toán cơ bản! là

0 bình luận về “Cho tam giác DEF có DE = 13cm; EF = 12cm; DF = 5cm a, Chứng minh rằng: tam giác DEF vuông tại F b, Kẻ FH ⊥ DE tại H. Tính FH, DH, EH toán cơ bản! là”

1. Đáp án + giải thích bước giải :

   `a)`

   Xét `ΔDEF` có :

   `EF^2 + DF^2 = DE^2`

   `-> 12^2 + 5^2 = 13^2`

   `-> 169 = 169` (Luôn đúng)

   `-> ΔDEF` vuông tại `F` (Pitago đảo)

   Vì `ΔDEF` vuông tại `F`

   `-> S_{ΔABC} = (FD . EF)/2 = (DE . FH)/2`

   `-> S_{ΔABC} = FD . EF DE . FH`

   `-> S_{ΔABC} = 12 . 5 = 13 . FH -> FH = 60/13cm`

   Xét `ΔFDH` vuông tại `H` có :

   `DH^2 = NP^2 – MN^2` (Pitago)

   `-> DH^2 = 5^2 – (60/13)^2`

   `-> DH^2 = (25/13)^2`

   `-> DH = 25/13cm`

   Lại có :

   `EH = DE – DH = 13 – 25/13 = 144/13cm`

    

   Trả lời

2. `a)`Có:

   `EF^2+DF^2=12^2+5^2=169`

   `DE^2=13^2=169`

   `=>EF^2+DF^2=DE^2`

   Xét`ΔDEF` có `EF^2+DF^2=DE^2`,áp dụng định lý Py-ta-go đảo

   `=>ΔDEF` vuông tại `F`

   `b)“Do ΔDEF` vuông tại `F`

   `=>S_(ABC)=(FD.EF)/2 =(DE.FH)/2`(Diện tích ở tiều học nhé !!!)

   `=>FD.EF=DE.FH`

   `=>12.5=13.FH`

   `=>FH=60/13(cm)`

   Xét `ΔFDH` có vuông tại `H`,áp đụng định lý Py-ta-go

   `=>DH=`$\sqrt{NP^2-MN^2}=$$\sqrt{5^2-(\dfrac{60}{13})^2}=$ `25/13(cm)(` vì `MN>0)`

   `=>EH=DE-DH=13- 25/13=144/13(cm)`

   Vậy`FH=60/13 cm,DH=25/13 cm,EH=144/13 cm`

    

   Trả lời