Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Cho DE=6cm, DF=8cm.
a/ Chứng minh : DEF HDF.
b/ Tính EF, DH?
c/ Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên DE và DF.
Chứng minh HE.HF=DN.DF
d) Trung tuyến DK của tam giác DEF cắt MN tại I. Tính tỉ số DI/DH?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Xét `ΔDEF `vuông tại `D` và `ΔHED` vuông tại `H` có
`\hat(E)` chung
Do đó: `ΔDEF“~“ΔHED“(g-g)`
`b)`Ta có: `ΔDEF“~“ΔHED“(cmt)`
nên `(DE)/(HE)“=“(EF)/(ED)`(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay:`DE^2“=“EF`.`EH`