Cho tam giác DEF vuông tại D, EK là tia phân giác ( K thuộc DF ). Trên EF lấy điểm H sao cho EH=ED. Chứng minh:
a) tam giác EDK = tam giác DKH
b) HK vuông góc EF
Cho tam giác DEF vuông tại D, EK là tia phân giác ( K thuộc DF ). Trên EF lấy điểm H sao cho EH=ED. Chứng minh:
a) tam giác EDK = tam giác DKH
b) HK vuông góc EF
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác EDK và tam giác EHK
EK là cạnh chung
góc DEK = góc HEK ( vì EK là tia phân giác )
DK = KH ( gt)
=> tam giác DEK = tam giác EHK ( cạnh góc cạnh )
b)
vì tam giác DEK = tam giác EHK
nên góc EDK = góc EHK ( 2 góc tương ứng )
mà góc EDK = 90 độ
=> góc EHK = 90 độ
=> HK vuông góc EF