Cho tam giác đều ABC ( các đỉnh ghi theo chiều ngược chiều kim đồng hồ) có tâm ngoại tiếp o. Gọi Q là phép quay tâm A góc quay 30 độ và V là phép vị tự tâm A tí số k=1/căn 3. F là phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp V và Q. Ảnh của A qua F là điểm nào
Đáp án:
ảnh của A qua F là điểm O
Giải thích các bước giải:
giả sử cạnh tam giác đều là 1
kẻ AH⊥BC
⇒góc BAH =30
AH²=AB²-BH²
⇒AH=\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Lấy O’ trên AH sao cho AO’=\(\frac{{AB}}{{\sqrt 3 }}\)=\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
Mà O là tâm ngoại tiếp tam giác ABC
⇒\(AO = \frac{{2AH}}{3} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
⇒O≡O’