Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 4, M là trung điểm AB, NA+2NC=0 tính tích vô hướng vectơ AB.MN

0 bình luận về “Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 4, M là trung điểm AB, NA+2NC=0 tính tích vô hướng vectơ AB.MN”

1. Đáp án: – 8/3

    

   Giải thích các bước giải:

   M là trung điểm AB <=> MA = – (1/2)AB

   0 = NA + 2NC = NA + 2(NA + AC) = 3NA + 2AC <=> AN = (2/3)AC

   AB.MN = AB.(MA + AN) = AB(- AB/2 + 2AC/3) = – AB²/2 + 2AB.AC/3 = – |AB|²/2 + (2/3).|AB|.|AC|.cos(BAC) = – 4²/2 + (2/3).4.4.cos60o = – 8 + 16/3 = – 8/3

    

   Bình luận