Cho tam giác đều ABC có cạnh là a. Tính diện tích tam giác ABC theo a

Cho tam giác đều ABC có cạnh là a. Tính diện tích tam giác ABC theo a

0 bình luận về “Cho tam giác đều ABC có cạnh là a. Tính diện tích tam giác ABC theo a”

  1. kẻ AH vuông góc VỚI BC

    vì tg ABC là tg đều

    =>ah vừa là đg cao đông thời là đg trung tuyến

    =>BH=CH=1/2BC=a/2

    áp dụng định lý pitago và tam giác AHB 

    AH^2+HB^2=AB^2

    =>AH^2=a^2-a^2/4

    =>AH=a-a/2=a/2

    Diện tích tam giác ABC là 

            1/2AHxBC=1/2xa/2xa=a^2/4

        1/2

     

    Bình luận
  2. Kẻ `AH⊥BC`

    Do `ΔABC` đều `⇒AH` là trung tuyến và `AB=BC=AC=a`

    `⇒HB=BC=1/2. BC=a/2`

    Theo định lí $Py-ta-go$:

    `AH^2+HB^2=AB^2`

    `⇒AH=\sqrt(AB^2-HB^2)=\sqrt(a^2-a^2/4)=(a\sqrt3)/2`

    `⇒S_{ΔABC}=AH.BC=(a\sqrt3)/2. a=(a^2\sqrt3)/2`

    Bình luận

Viết một bình luận