Cho tam giác đều ABC.Lấy điểm M thuộc cạnh BC,kẻ ME vuông AB,MF thuộc AC(E thuộc AB;F thuộc AB).Chứng minh rằng khi M thay đổi trên BC thì ME+MF không

Đáp án:

Giải thích các bước giải

xét Δ vuông BME có <BME=30⇒BE=1/2 BM

xét Δ vuông BME có BM^2=ME^2+BE^2

                              ⇒BM^2=1/4BM^2 +ME^2

                              ⇒ME^2=3/4BM^2

                              ⇒ME=√3/2 BM

tương tự chứng minh MF=√3/2 MC

⇒ME+MF=√3/2.(BM+MC)=√3/2BC luôn k đổi