Cho tam giác đều ABC.Lấy điểm M thuộc cạnh BC,kẻ ME vuông AB,MF thuộc AC(E thuộc AB;F thuộc AB).Chứng minh rằng khi M thay đổi trên BC thì ME+MF không

0 bình luận về “Cho tam giác đều ABC.Lấy điểm M thuộc cạnh BC,kẻ ME vuông AB,MF thuộc AC(E thuộc AB;F thuộc AB).Chứng minh rằng khi M thay đổi trên BC thì ME+MF không”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải

   xét Δ vuông BME có <BME=30⇒BE=1/2 BM

   xét Δ vuông BME có BM^2=ME^2+BE^2

                                 ⇒BM^2=1/4BM^2 +ME^2

                                 ⇒ME^2=3/4BM^2

                                 ⇒ME=√3/2 BM

   tương tự chứng minh MF=√3/2 MC

   ⇒ME+MF=√3/2.(BM+MC)=√3/2BC luôn k đổi

   Bình luận