Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đg tròn bán kính 1 cm .Tính diện tích tam giác ABC 30/07/2021 Bởi Hadley Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đg tròn bán kính 1 cm .Tính diện tích tam giác ABC
– Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC, H là tiếp điểm thuộc BC. Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao nên A, O, H thẳng hàng. Ta có: HB = BC, ∠HAC = 30o, AH = 3.OH = 3 (cm) Trong tam giác đều, h=a√32h (a là độ dài mỗi cạnh). => a=2.h√3=2.3√3=2√3(cm) Do đó diện tích tam giác ABC là S=12ah=12.2√3.3=3√3(cm2) Bình luận
– Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC, H là tiếp điểm thuộc BC.
Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao nên A, O, H thẳng hàng.
Ta có: HB = BC, ∠HAC = 30o, AH = 3.OH = 3 (cm)
Trong tam giác đều, h=a√32h (a là độ dài mỗi cạnh).
=> a=2.h√3=2.3√3=2√3(cm)
Do đó diện tích tam giác ABC là
S=12ah=12.2√3.3=3√3(cm2)