Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh AB, BC, CA lấy M,N,P sao cho AM = BN = CP. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. C/m: O là tâm đường tròn n

Giải thích các bước giải:

Xét hai tam giác OAM và tam giác OCP có:

– $AM=CP$

– $\widehat{OAM}=\widehat{OAP}=\widehat{OCP}$

– $OA=OC$

$\Rightarrow \Delta OAM=\Delta OCP (c.g.c)$

$\Rightarrow OM=OP$

Chứng minh tương tự: $OM=ON$

$\Rightarrow OM=ON=OP$

$\Rightarrow$ O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta MNP$