cho tam giác đều AOB, trên tia đối của các tia OA,OB lấy theo thứ tự 2 điểm C và D sao cho OC=OD. Từ B và C kẻ BM vuông góc vs AC, CN vuông góc vs BD.

0 bình luận về “cho tam giác đều AOB, trên tia đối của các tia OA,OB lấy theo thứ tự 2 điểm C và D sao cho OC=OD. Từ B và C kẻ BM vuông góc vs AC, CN vuông góc vs BD.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ) Vì tam giác AOB đều => Góc B = góc O = 60 độ

   Ta có: góc O1 = góc O2 = 60 độ (đối đỉnh)

   Xét tam giác COD có OC = OD (gt)

   => tam giác COD cân tại O

   mà góc O2 = 60 độ (cmt)

   => tam giác COD đều

   b) Ta có: AD = AO + OD

                  BC = BO + OC

   Mà: AO = BO (tam giác AOB đều)

         OD = OC (tam giác COD đều)

   => AD = BC

   C, Tam giác MBC vuông tại M và có MP là trung tuyến => MP = 1/2 BC

   Tam giác NBC vuông tại N và có NP là trung tuyến => NP = 1/2 BC

   Tam giác OAD có MN là đường trung bình => MN = 1/2 AD

   Tam giác OAD = tam giác OBC (trường hợp C-G-C) => AD = BC

   Vậy MN = 1/2 AD = 1/2 BC

   => MP = NP = MN (vì đều = 1/2 BC)

   => Tam giác MNP đều

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   a) Vì tam giác AOB đều => Góc B = góc O = 60 độ

   Ta có: góc O1 = góc O2 = 60 độ (đối đỉnh)

   Xét tam giác COD có OC = OD (gt)

   => tam giác COD cân tại O

   mà góc O2 = 60 độ (cmt)

   => tam giác COD đều

   b) Ta có: AD = AO + OD

                  BC = BO + OC

   Mà: AO = BO (tam giác AOB đều)

         OD = OC (tam giác COD đều)

   => AD = BC

   C, Tam giác MBC vuông tại M và có MP là trung tuyến => MP = 1/2 BC

   Tam giác NBC vuông tại N và có NP là trung tuyến => NP = 1/2 BC

   Tam giác OAD có MN là đường trung bình => MN = 1/2 AD

   Tam giác OAD = tam giác OBC (trường hợp C-G-C) => AD = BC

   Vậy MN = 1/2 AD = 1/2 BC

   => MP = NP = MN (vì đều = 1/2 BC)

   => Tam giác MNP đều

    

   Bình luận