Cho tam giác MNP có MN > NP . MI là trung tuyến . Kẻ tia đối của tia MI tại D sao cho MI = ID CM : MN = DP ^NMI > ^ IMD

a) Xét $ΔMNI$ và $ΔDPI$ có :

$MI = ID (gt)$

$\widehat{MIN} = \widehat{DIP} $ ( đối đỉnh )

$NI = PI$

$\to ΔMNI = ΔDPI $  $(c.g.c)$

$\to MN = DP$

b) Ta có : $ΔMNI = ΔDPI$

$\to MN // PD $ 

Vì $MN = DP, MN > NP$

$\to DP > NP$

$\to \widehat{PMI} > \widehat{PDI} = \widehat{NIM}$

Vậy $\widehat{PMI} > \widehat{NIM}$