Cho tam giác MNP, I là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia IM, lấy điểm D sao cho IM=ID.
a) C/M tam giác MIN= tam giác DIP
b) C/M : MP//ND
c) E là trung điểm của NP
F là giao điểm của DE và MN. C/M M là trung điểm của FN
Cho tam giác MNP, I là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia IM, lấy điểm D sao cho IM=ID. a) C/M tam giác MIN= tam giác DIP b) C/M : MP//ND c) E là
By Skylar
a. Xét Δ MIN và Δ DIP có :
IN=IP ( vì I là trung điểm của NP)
Góc MIN = góc DIP ( 2 góc đối đỉnh )
IM=ID (GT )
⇒ΔMIN=ΔDIP (c.g.c)
b. Vì Δ MIN =ΔDIP (c.g.c) nên ta có:
Góc MNI=góc DPI (2 góc tương ứng)
Mà Góc NMI và góc DPI ở vị trí so le trong nên MP // ND.
c. Mình thấy đề câu c hơi kì nên chưa làm đc
Sorry bạn nha !!!!!
Đáp án:
Giải thích
) Xét ΔPIM và ΔPIN có
PM=PN(gt)
PI chung
MI=NI(I là trung điểm của MN)
Do đó: ΔPIM=ΔPIN(c-c-c)
b) Ta có: PM=PN(gt)
nên P nằm trên đường trung trực của MN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MI=NI(I là trung điểm của MN)
nên I nằm trên đường trung trực của MN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra PI là đường trung trực của MN
hay PI⊥⊥MN(đpcm)
c) Xét ΔPIM vuông tại I và ΔEIN vuông tại I có
PI=EI(gt)
IM=IN(I là trung điểm của MN)
Do đó: ΔPIM=ΔEIN(hai cạnh góc vuông)
nên PM=EN(hai cạnh tương ứng)
các bước giải: