Cho tam giác MNP nhọn. Các đường cao NQ và PS cắt nhau tại T.Trên các đoạn thẳng NQ và PS lần lượt lấy 2 điểm R và V sao cho góc MRP= góc MVN = 90 độ.

0 bình luận về “Cho tam giác MNP nhọn. Các đường cao NQ và PS cắt nhau tại T.Trên các đoạn thẳng NQ và PS lần lượt lấy 2 điểm R và V sao cho góc MRP= góc MVN = 90 độ.”

1. Đáp án:

    ở dưới

   Giải thích các bước giải:

    Xét tam giác MSV và tam giác MVN có :

   ∠ NMV chung

   ∠MSV = ∠MVN = 90 độ

   ⇒ tam giác MSV ~ tam giác MVN ( g-g)

   ⇒ MS/MV = MV/MN

   ⇒ MV² = MS . MN

   Xét tam giác MQR và tam giác MPR có :

   ∠ MPR chung 

   ∠ MRP = ∠MQR = 90 độ 

   ⇒tam giác MQR ~ tam giác MPR (g-g)

   ⇒ MR/MP = MQ/MR 

   ⇒MR² = MP.MQ

   Xét tam giác MQN và tam giác MSP có :

   ∠NMP chung

   ∠MQN = ∠MSP = 90 độ

   ⇒ tam giác MQN ~ tam giác MSP ( g-g)

   ⇒MQ/MS = MN/MP

   ⇒ MS.MN = MP.MQ

   ⇒ MV² = MR² ⇒ MV = MR 

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Ta có: $VS\perp NM\to \widehat{MSV}=\widehat{MVN}=90^o$

   $\to \Delta MSV\sim\Delta MVN(g.g)$

   $\to \dfrac{MS}{MV}=\dfrac{MV}{MN}$

   $\to MV^2=MS.MN$

   Tương tự $MR^2=MQ.MP$

   Mà $\widehat{MQN}=\widehat{MSP}=90^o$

   $\to \Delta MQN\sim\Delta MSP(g.g)$

   $\to \dfrac{MQ}{MS}=\dfrac{MN}{MP}$

   $\to MS.MN=MQ.MP$

   $\to  MV^2=MR^2$

   $\to MV=MR$

   Bình luận