Cho tam giác MNP vuông tại m có MN = 4 cm , NP=5 cm trên tia đối của tia MN lấy A sao cho MN=MA
a ) Chứng minh PA=PN
b) Gọi B là trung điểm của AP đường thẳng NB cắt PM tại G. tính MP,GP
c) Đường trung trực của đoạn thẳng MN cắt MP tại I và cắt NP tại C. Chứng minh 3 đường PM , NP và AC đồng quy
Giúp mih với
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
Ta có: ΔABC cân tại A
⇒AB=AC
⇒AC=5cm
Ta có: H là trung điểm của BC
⇒BH=HC=3cm
Xét ΔABH và ΔACH có:
AB=AC
BH=HC
AH cạnh chung
⇒ΔABH = ΔACH (c-c-c)
⇒`\hat{AHB` = `\hat{AHC`
mà `\hat{AHB` + `\hat{AHC` = `180^@`
⇒`\hat{AHB` = `\hat{AHC` = `90^@`
⇒ AH ⊥ BC
Trong ΔABH có góc AHB = `90^@`
⇒`AB^2` = `AH^2` + `BH^2` (áp dụng định lí Py-ta-go)
⇒52 = `AH^2` + 32
⇒25 = `AH^2` + 9
⇒`AH^2` = 16
⇒`AH` = `4` (cm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
Ta có: ΔABC cân tại A
⇒AB=AC
⇒AC=5cm
Ta có: H là trung điểm của BC
⇒BH=HC=3cm
Xét ΔABH và ΔACH có:
AB=AC
BH=HC
AH:cạnh chung
⇒ΔABH = ΔACH (C.C.C)
⇒góc AHB = góc AHC
Mà góc AHB + góc AHC = 180°
⇒góc AHB = góc AHC = 90°
⇒ AH ⊥ BC
Trong ΔABH có góc AHB = 90°
⇒AB2AB2 = AH2AH2 + BH2BH2 (Áp dụng định lí Py-ta-go)
⇒5252 = AH2AH2 + 3232
⇒25 = AH2AH2 + 9
⇒AH2AH2 = 16
⇒AH = 4(cm)
Lưu ý: Chỗ nào có chữ ‘góc’ bạn thay bằng ký hiệu giúp mik nha