Cho tam giác MNP vuông tại M có MN { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác MNP vuông tại M có MN
0 bình luận về “Cho tam giác MNP vuông tại M có MN<MP, A là trung điểm của NP.Đường trung trực của NP cắt MP tại B
a) Chứng minh tam giác BNP cân, so sánh BM và BP
b”
Đáp án:
a)Xét `ΔBAN` và `ΔBAP` có :
`BA` cạnh chung
`∠BAN=∠BAP=90`
`AN=AP`
`⇒ΔBAN =ΔBAP (c.g.c)`
`⇒BN=BP`( 2 cạnh tương ứng)
`⇒∠NBA=∠PBA`( 2 góc tương ứng)
`⇒ΔBNP` cân tại `N`
Theo bài ra ta có ;
`ΔNMB⊥M`
`⇒BN>BM`
`⇒BN=BP`
`⇒BP>BP`
b) Xét `ΔMBP` và `ΔCBP` có :
`∠NBM=∠PBC` (đối đỉnh)
`BN=BP`
`∠NMB=∠PCB=90`
`⇒ΔMBP =ΔCBP`( cạnh huyền góc nhọn)
c) Ta có :
`∠NBM=∠PBC (đối đỉnh)`
`∠NBA=∠PBA(cmt)`
`⇒∠MBA=∠CBA`
Xét `ΔMBA=ΔCBA(c.g.c)`
`⇒∠BAM=∠BAC`
`⇒AB` là phân giác của góc `MAC`
Phần d ) sai đề vì đề không cho điểm G thì sao vẽ mà làm ?
Đáp án:
a)Xét `ΔBAN` và `ΔBAP` có :
`BA` cạnh chung
`∠BAN=∠BAP=90`
`AN=AP`
`⇒ΔBAN =ΔBAP (c.g.c)`
`⇒BN=BP`( 2 cạnh tương ứng)
`⇒∠NBA=∠PBA`( 2 góc tương ứng)
`⇒ΔBNP` cân tại `N`
Theo bài ra ta có ;
`ΔNMB⊥M`
`⇒BN>BM`
`⇒BN=BP`
`⇒BP>BP`
b) Xét `ΔMBP` và `ΔCBP` có :
`∠NBM=∠PBC` (đối đỉnh)
`BN=BP`
`∠NMB=∠PCB=90`
`⇒ΔMBP =ΔCBP`( cạnh huyền góc nhọn)
c) Ta có :
`∠NBM=∠PBC (đối đỉnh)`
`∠NBA=∠PBA(cmt)`
`⇒∠MBA=∠CBA`
Xét `ΔMBA=ΔCBA(c.g.c)`
`⇒∠BAM=∠BAC`
`⇒AB` là phân giác của góc `MAC`
Phần d ) sai đề vì đề không cho điểm G thì sao vẽ mà làm ?