Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a.Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b. Gọi A là trung điểm của HP. Tính góc DEA
c. Chứng minh NI ⊥ AM. Với I là giao của MH và DE.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tứ giác MEHD có góc M= góc E= góc D=90⁰
=> tứ giác MEHD là hình chữ nhật
Tam giác HEP vuông tại E
EA là đường trung tuyến kẻ từ E
Xét 2 tam giác AEH VÀ AEP
AE Cạnh chung
AH=AP
Góc AHE= góc APE( cùng nhìn cạnh AE)
=> TAm giác AEH= Tam giác AEP(C.G.C)
=> Góc HAE=góc PAE=90⁰
=> Góc HEA= góc PEA=45⁰
CMTT=> góc DEH=góc DEM=45⁰
=> góc DEA= góc DEH+ góc HEA=45⁰+45⁰=90⁰