Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình c
By Charlie
Giải thích các bước giải:
a,
MDHE có 3 góc vuông nên MDHE là hình chữ nhật
b,
MDHE là hình chữ nhật nên ∠MHE=∠DEH
Tam giác HEP vuông tại E có trung tuyến EA nên EA=AH=AP
Suy ra tam giác HEA cân tại A nên ∠AHE=∠AEH
⇒∠DEA=∠DEH+∠HEA=∠MHE+∠EHP=∠MHP=90 độ
Suy ra tam giác DEA vuông tại E
c,
MDHE là hình chữ nhật nên DE=MH
Tam giác HEP vuông tại E nên HP=2EA
Suy ra MH=HP hay tam giác MHP vuông cân tại H
Hay tam giác NMP vuông cân tại M