Cho tam giác mnp vuông tại m gọi o là đường tròn ngoại tiếp tam giacc mnp d là tiếp tuyến tại m các tiếp tuyến của đường tròn tại n và p cắt d lần lượ

Cho tam giác mnp vuông tại m gọi o là đường tròn ngoại tiếp tam giacc mnp d là tiếp tuyến tại m các tiếp tuyến của đường tròn tại n và p cắt d lần lượt tại e và F chứng minh a en +ep=ef b eof =90 độ c np là tiếp tuyến của đường tròn đường kính ef cho mp =8cm bán kính đường tròn o bằng 5cm tính mn of mnp mpn

0 bình luận về “Cho tam giác mnp vuông tại m gọi o là đường tròn ngoại tiếp tam giacc mnp d là tiếp tuyến tại m các tiếp tuyến của đường tròn tại n và p cắt d lần lượ”

  1.  

    Giải thích các bước giải:

     Chứng minh EP+FN=EF

    Vì EP,EM là tiếp tuyến (O)

    => EP=EM=> E ∈trung trực PM

    Vì FM,FN là tiếp tuyến (O)

    => FM=FN

    => EP+FN=FM+EM

    => EP+FN=EF(dpcm)

    Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔMNP

    =>  O là trung điểm NP

    Vì M,P∈(O)

    => OP=OM

    => O∈trung trực PM

    => OE là trung trực PM

    => ∠POE=∠MOE

    => OE là phân giác ∠POM

    Tưong tự:

    OF là phân giác ∠MON

    => OE⊥OF(do ∠POM+∠MON=180 độ)

    => dpcm

    Vì EP là tiếp tuyến (O)

    => EP⊥OP

    Tương tự: FN⊥ON

    => FN//EP

    Vì ΔEOF vuông tại O

    => đường tròn đường kính EF có tâm là trung điểm K của EF

    Xét hình thang EPNF có: O,K là trung điểm PN,EF

    => OK là đường trung bình ΔPNF

    => OK//NF

    => OK⊥PM

    => dpcm

    Vì MNP vuông tại M có O là trung điểm cạnh huyền

    => NP=2MN=2MO

    => NP=10cm

    => theo pytago ta có: MN=6cm

    Bình luận

Viết một bình luận