Cho tam giác MNP vuông tại M ( MP < MN ).Tia phân giác góc P cắt MN tại D.Trên tia đối của tia DP lấy điểm E sao cho PD = DE.Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại K và cắt NP tại F a,Vẽ hình viết giả thiết kết luận b,chứng minh tam giác MPD bằng tam giác KED c,Chứng minh FP = FE Giải hộ mình với Mình đang cần gấp
Cho tam giác MNP vuông tại M ( MP < MN ).Tia phân giác góc P cắt MN tại D.Trên tia đối của tia DP lấy điểm E sao cho PD = DE.Từ E vẽ đường thẳng vuôn
By Daisy
a) Bạn tự làm nha, mik làm trên laptop nên không lm đc :<
b) Ta có: góc MPD = 90 độ – góc PDM
góc DEK = 90 độ – góc KDE
Mà: góc PDM = góc KDE (2 góc đối đỉnh)
⇒ góc MPD = góc DEK
Xét ΔMPD và ΔKED có:
góc MPD = góc DEK
PD = DE
góc PDM = góc KDE
⇒ ΔMPD = ΔKED (g.c.g)
c) Vì PD là phân giác của góc MPF
⇒ góc MPD = góc DPF
Mà góc MPD = góc DEF (cm phần b)
⇒ góc DPF = góc DEF
Xét ΔPFE có:
góc DPF = góc DEF
⇒ ΔPFE cân tại F
⇒ PF = FE (đpcm)
Đáp án: