Cho tam giac MNP vuông tại P có NP = 6 cm MP= 8cm a. TÍNH Tỉ số lượng giác của góc M b. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiết tam giac MNP vẽ tiếp tuyen

Giải thích các bước giải:

 a)Theo định lý Pytago trong ΔMNP vuông tại P ta có:

$\begin{array}{l} MN = \sqrt {N{P^2} + M{P^2}} \\  = \sqrt {{6^2} + {8^2}}  = 10 \end{array}$

sinM= $\frac{{PN}}{{MN}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}$

cosM= $\frac{{PM}}{{MN}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}$

tanM= $\frac{{PN}}{{MP}} = \frac{6}{{8}} = \frac{3}{4}$

cotM=$\frac{1}{{\tan M}}$=$\frac{4}{3}$

b) OH⊥PN

Vì (O) ngoại tiếp ΔMNP

=> O là trung điểm MỌI NGƯỜI

Vì P,N∈(O)

=> ON=PO

=> O∈trung trực PN

Vì Ny và PH là tiếp tuyến của (O)

=> PH=NH

=> H∈trung trực PN

=> HO là trung trực PN

=> OH⊥PN