Cho tam giac MNP vuông tại P có NP = 6 cm MP= 8cm
a. TÍNH Tỉ số lượng giác của góc M
b. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiết tam giac MNP vẽ tiếp tuyen Ny qua P kẻ tiếp tuyen. Vs đường tròn cắt Ny tại H chứng minh OH vuông góc Ny
Cho tam giac MNP vuông tại P có NP = 6 cm MP= 8cm
a. TÍNH Tỉ số lượng giác của góc M
b. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiết tam giac MNP vẽ tiếp tuyen Ny qua P kẻ tiếp tuyen. Vs đường tròn cắt Ny tại H chứng minh OH vuông góc Ny
Giải thích các bước giải:
a)Theo định lý Pytago trong ΔMNP vuông tại P ta có:
$\begin{array}{l} MN = \sqrt {N{P^2} + M{P^2}} \\ = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10 \end{array}$
sinM= $\frac{{PN}}{{MN}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}$
cosM= $\frac{{PM}}{{MN}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}$
tanM= $\frac{{PN}}{{MP}} = \frac{6}{{8}} = \frac{3}{4}$
cotM=$\frac{1}{{\tan M}}$=$\frac{4}{3}$
b) OH⊥PN
Vì (O) ngoại tiếp ΔMNP
=> O là trung điểm MỌI NGƯỜI
Vì P,N∈(O)
=> ON=PO
=> O∈trung trực PN
Vì Ny và PH là tiếp tuyến của (O)
=> PH=NH
=> H∈trung trực PN
=> HO là trung trực PN
=> OH⊥PN